匿名函数与高阶函数

beyes

一个函数接受另一个函数作为实参的，称其是一个 “高阶函数” (higher-order function)。

LUA 将函数视为 “第一类值”，高阶函数也不例外。所谓第一类值，就是说 LUA 中函数与其他传统类型的值具有相同的权利，如函数也可以存储到变量中（无论是全局变量还是局部变量）或 table 中，可以作为实参传递给其它函数，还尅作为其它函数的返回值。

下面是一个关于导数的高阶函数，一般来说，一个函数 f 在点 x 处的导数公式为 ( f(x+d) - f(x) ) / d ，其中 d 趋向于无限小，那么可以用如下方式来近似地计算这个函数 f 的导数：

1. function derivative (f, delta)
   
2.    delta = delta or 1e-4
   
3.    return function (x)
   
4.                return ( f(x + delta) - f(x) ) / delta
   
5.              end
   
6.    end
   
7. c = derivative(math.sin)
   
8. print (math.cos(10), c(10));
   

复制代码

运行输出：

-0.83907152907645 -0.83904432662041

首先说明一定，正弦函数 sin(x) 的导数是 cos(x)，而 cos(x) 的导数是 -sin(x) 。

在上面程序中，语句 c = derivative(math.sin) ，将函数 math.sin 作为实参传递给 derivative() ，那么在 derivative() 内部则有 ( math.sin(x + delta) - f(x) ) / delta 。

接着，在 print() 中调用了 c(10) 。这里，10 将传递到 derivaive() 中匿名函数的参数 x 中。类似的，如果匿名函数有 2 个参数，那么就相应的可以从外头传递 2 个实参给它。

最后 print() 打印出了基本相等的